기계공학실험 – 동흡진기(Dynamic Absorber)를 이용한 진동 제어 실험

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실험결과/기타

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기계공학실험 – 동흡진기(Dynamic Absorber)를 이용한 진동 제어 실험

목차

기계공학실험 – 동흡진기(Dynamic Absorber)를 이용한 진동 제어 실험

자료설명

2. 동진흡진기의 일반원리

☆동흡진기

1 동진흡진기란

다음과 같은 경계조건에 의해,

이다.

그러므로
여기서 이 조건을 만족시키는 를 결정하여 진동계를 구성하면, 정상상태에서의 주진동계의 진동을 감소시킨다. 이 때, 동흡진기의 변위의 amplitude 는
양끝에서 처짐이 0이므로 다음과 같은 경계조건에 의해,
보의 기하학적 조건에 의해

2. theory(이론)
그러므로 다음과 같이 되고, 방정식에 대입 해서 근을 구하면,

즉, 이 주파수로 기계시스템에 진동이 가해질 때 모든 진동을 추가적인 질량(absorber)부분이 받게 되며 원래의 기계시스템은 진동하지 않도록 만들 수 있는데, 이 장치를 Dynamic Vibration Absorber라 한다.
이식을 위 식에 대입하면, 다음과 같은 식을 얻을수 있다

요약하면,

일 때,

이를 이용해 를 구하면,

일정한 속도로 구동 되어지는 진동계 (primary mass-spring system)가 그 진동계의 공진(resonance)영역에서 구동되면 과도한 진동을 발생한다. 이 진동계에 2차 진동계(secondary mass-spring system)를 결합시키면 주진동계의 과도한 진동을 흡수, 제어할 수 있다
주진동계의 과도한 진동을 감소시키기 위해 결합되어지는 2차진동계를 동흡진기라고 한다. 이런 진동의 흡진 현상을 이해하고, 동흡진기를 설계하는데 이번 實驗의 목적이 있다

그러므로,

이 식을 호의 길이 s에 관해서 미분하면,
그리고, 여기서 이므로
주진동계에 2차 진동계를 결합시킴으로써 나타나는 주요한 效果(효과)는 1자유도 진동계를 2자유도 (혹은 그 보다 많은 자유도)의 진동계로 變化 시키는 것이다. 그런 작업을 수행함으로써 진동계에 變化를 줄 수가 있고 주진동계의 진동을 최소화 시킬 수 있다
이러한 2차 진동계의 질량이나 강성(stiffness)을 주진동계의 운동을 최소화 시키게끔 선택 함으로써, 원하지 않는 진동을 제거할 수가 있다
다음 그림은 1차 자유도를 갖는 …(생략)
진동계에 동진 흡진기를 결합시켜 2차 자유도를 갖는 모델을 보여주고 있다

보의 중심에서 처짐이 최대가 되므로,

이를 요약하면 다음과 같다.
보의
x〓L 일때 최대

`F.B.D`
다음 그림은 굽어져 있는 보를 나타낸다. 중립축의 기울기는 다음과 같이 나타낼 수 있다

여기에서 주진동계의 강성은 다음과 같다.
길이 : L

이는 추가로 달린 absorber부분의 고유진동수가 외부에서 가해지는 진동수와 일치함에 따라, 작용하는 모든 진동을 absorber가 받기 때문에 생기는 현상으로 볼 수 있다

그러므로 다음과 같은 x와 x의 관계를 표현한 2차 선형 미분 방정식을 얻을수 있다

이므로 위 식에서 항만 남는다.

1. 實驗목적
☆주 진동계
의 분모에 있는 이 0이 되면 이 0이 되어 최소가 된다된다.

이다.

※ 주진동계와 동흡진기의 보에 대한 처짐식 유도

,
여기서 보 자체의 분포 하중으로 인한 effect은 무시하고 보의 중앙에 설치된 moter의 무게에 의한 집중하중의 effect만을 고려해서 주진동계의 보의 처짐을 구해보자.

3. 보의 처짐 公式
에서부터 강성의 유도



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